Cho ΔABC vuông tại A, AH ⊥ BC tại H. Trên cạnh BC lấy D sao cho BD = BA. Đường vuông góc với BC tại D cắt AC ở E
a) So sánh AE và DE
b) Chứng minh tia AD là tia phân giác của góc HAC
c) Vẽ DK vuông góc với AC tại K. Chứng minh rằng AK = AH
a, vì BD=BA nên t.giác DBA caab tại B
=>\(\widehat{BDA}\)=\(\widehat{BAD}\)mà \(\widehat{EDB}\)=\(\widehat{A}\)=90 độ nên suy ra góc \(\widehat{EAD}\)=\(\widehat{EDA}\)
=>t.giác EAD cân tại E
=>AE=DE đpcm
b,vì ED và AH cùng vuông góc vs BC nên ED//AH
=> \(\widehat{EDA}\)=\(\widehat{DAH}\)(so le) mà \(\widehat{EDA}\)=\(\widehat{EAD}\)(t.giác AED cân tại E)
=>\(\widehat{DAH}\)=\(\widehat{EAD}\)
=> AD là p/g của góc HAC
c, xét 2 t.giác vuông AKD và AHD có:
AD chung
\(\widehat{KAD}\)=\(\widehat{HAD}\)(AD là p/g của \(\widehat{HAC}\))
=>t.giác AKD=t.giác AHD(CH-GN)
=>AK=AH
#HỌC TỐT#
Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ đường cao AH ứng với BC, trên cạnh BC lấy điểm D sao cho AB = BD, đường vuông góc với BC tại D cắt AC ở E:
a. So sánh AE với DE
b. Chứng minh AD là tia phân giác góc HAC
c. Tia phân giác góc ngoài đỉnh C cắt BE ở K. Tính số đo góc BAK?
d. Chứng minh: AB + AC < AH + BC
e. So sánh HD với DC
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = BA. Đường vuông góc với BC tai D cắt AC ở E
a) So sánh AE và DE
b) Chứng minh AD là tia phân giác của góc HAC
c) Vẽ DK vuông góc với AC tại K. Chứng minh rằng AK = AH
d) Chứng minh rằng AB +AC < BC + AH
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = BA. Đường vuông góc với BC tại D cắt AC ở E
So sánh AE và DEChứng minh tia AD là phân giác của góc HACVẽ DK vuông góc với AC tại K. Chứng minh rằng AK =AHChứng minh rằng AB +AC <BC + AH
Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ đường cao AH. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = BA. Đường vuông góc với BC tại D cắt AC ở E
a) Chứng minh AE = DE
b) Chứng minh AD là tia phân giác của góc HAC
c) So sánh HD và DC
d) Đường phân giác góc ngoài tại đỉnh C cắt đường thẳng BE ở K. Tính góc BAK
1. Cho tam giác ABC có góc A=90 độ. Đường cao AH. Trên cạnh BC lấy D sao cho BD=BA. Đường vuông góc với BC tại D cắt AC tại E a) So sánh AE và DE
b) CMR : Tia AD là tia phân giác của góc HAC
c) Đường phân giác góc ngoài đỉnh C cắt đường thẳng BC ở K. Tính BAK
d) CMR : AB + AC < BC + AH
e) So sánh HD và DC
a) ΔABDΔABD cân tại A => BADˆ=BDAˆBAD^=BDA^ (t/c tam giác cân)
Lại có: BADˆ+DAEˆ=BACˆ=90oBAD^+DAE^=BAC^=90o
BDAˆ+ADEˆ=BDEˆ=90oBDA^+ADE^=BDE^=90o
Do đó, DAEˆ=ADEˆDAE^=ADE^
=> ΔADEΔADE cân tại E (dấu hiệu nhận biết tam giác cân)
=> AE = ED (t/c tam giác cân) (đpcm)
a) Có: AH // ED (cùng ⊥BC⊥BC)
=> HADˆ=ADEˆHAD^=ADE^ (so le trong)
= DAE (câu a)
=> AD là phân giác HACˆ(đpcm)
Bài 2: ( 7 đ) Cho ABC vuông tại A, đường cao AH. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = BA. Đường vuông góc với BC tại D cắt AC ở E.
a) So sánh AE và DE.
b) Chứng minh tia AD là phân giác của góc HAC.
c) Vẽ DK vuông góc với AC tại K. Chứng minh rằng AK = AH.
d) Chứng minh rằng AB + AC < BC + AH.
Câu 1: Cho tam giác ABC có góc A= 90 độ. kẻ AH vuông góc với BC (H e BC) Trên đường vuông góc với BC tại điểm D không cùng nửa mặt phẳng bờ BC với điểm A sao cho AH=BD chứng minh a) tam giác AHB=DBH b) hai đường thẳng AB và DH có song song không? vì sao?
Câu 2: Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy điểm A, lấy điểm B trên tia Oy sao cho OA=OB. Trên tia Ax lấy điểm C, trên tia By lấy điểm D sao cho AC=BD chứng minh AD=BC. gọi E là giao điểm AD và BC, chứng minh tam giác EAD=EBD.
Câu 3: Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ phân giác BD (D e AC), kẻ DE vuông góc với BC tại E. Chứng minh BA=BE
Câu 4: Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ phân giác BD (D e AC), kẻ DE vuông góc với BC tại E. gọi F là giao điểm của tia BA và ED. chứng minh tam giác BDA=BDE và DC=DF
Giúp mình giải lun nhé. Giúp mình đi mình Tick cho!!!
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD=BA. Đường vuông góc với BC tại D cắt AC ở E
a) Chứng minh : AE=DE
b)C/m : AD là tia phân giác của góc HAC
c) So sánh : HD và DC
d) Đường phân giác góc ngoài tại đỉnh C đường thẳng BE ở K . Tính góc BAK ?
